\documentstyle[11pt,german,twoside,epsf,fleqn]{article}
\addtolength{\topmargin}{-30pt}
\addtolength{\textheight}{60pt}

\begin{document}
\section{Grundlagen}
\hbadness 10000
\unitlength1cm

\subsection{Mechanik der deformierbaren Medien}
\subsubsection{Der Spannungstensor}
Jede Kraft, die an einem Fl"achenelement $dx dy$ angreift, kann
in eine normale und zwei zueinander senkrecht wirkende Komponenten
zerlegt werden, so erh"alt man 9 Spannungen $\sigma_{ij}$ ($\frac{Kraft}{Fl"ache}$)), die an
einem Volumenelement $dx dy dz$ angreifen k"onnen. Diese bilden die Komponenten
eines Tensors 2. Stufe. F"ur die Indizierung gilt (hier) die Konvention:
\begin{itemize}
\item{1.Index}: Richtung der Kraft
\item{2.Index}: Normalenrichtung der Fl"ache, an der die Kraft angreift.
\end{itemize}
Die Spannungen $\sigma_{xx} \dots \sigma_{zz}$ werden als Normalspannungen,
die mit gemischten Indizes als Schubspannungen bezeichnet.
\begin{center}
\fbox{
\epsffile{spannungen.eps}
}
\end{center}
W"aren die Schubspannungen in zueinander senkrecht stehenden Schnitten
nicht gleich gro"s, so w"urde ein resultierendes Drehmoment am Volumenelement
angreifen, also sind nur 6 Komponenten des Tensors voneinander unabh"angig:
\begin{displaymath}
 \sigma_{xy} = \sigma_{yx} \quad, \qquad \sigma_{xz} = \sigma_{zx} \quad, \qquad \sigma_{yz} = \sigma_{zy} \quad.
\end{displaymath}

\end{document}
